ho bisogno di aiuto xkè in mate sono scarso!

[*Videl90*]

ragazzi, visto che siete così secchioni ne approfitto... mi sapete dire come faccio a risolvere un'equazione paramerica di secondo grado? Il parametro devo trattarlo come un'incognita? Perpia illuminatemi... La prof mi ha dato questo argomento da studiare per le vacanze senza spiegarlo ma non riesco proprio a capireee!

[Dragonflatxx]

ormai sono abituato alt 123 e 125, non penso che cambierò

[Chibi Goku]

ragazzi, visto che siete così secchioni ne approfitto... mi sapete dire come faccio a risolvere un'equazione paramerica di secondo grado? Il parametro devo trattarlo come un'incognita? Perpia illuminatemi... La prof mi ha dato questo argomento da studiare per le vacanze senza spiegarlo ma non riesco proprio a capireee!

Sostanzialmente un'equazione parametrica non si "risolve", o meglio, la soluzione e basta non ha senso.
Comunque la prima cosa da fare è risolverla normalmente tenendoti il parametro quindi se hai x + a = 0 risolvi come x=-a.
Poi a questo punto studi la soluzione a variare del parametro.
Ad esempio avendo:
ax²+bx+c=0 sai che le soluzioni sono (-b±√b²-4ac)/2a
A questo punto puoi dire che le soluzioni coincidono nel caso b²=4ac, non esistono nel caso b²<.. ecc. ecc
Poi se già avete fatto per bene i grafici rappresenti le varie equazioni al variare del parametro.

[Gianluca]

ragazzi, visto che siete così secchioni ne approfitto... mi sapete dire come faccio a risolvere un'equazione paramerica di secondo grado? Il parametro devo trattarlo come un'incognita? Perpia illuminatemi... La prof mi ha dato questo argomento da studiare per le vacanze senza spiegarlo ma non riesco proprio a capireee!

Ci sono diversi casi, in genere il parametro indicato con K, è un'incongnita variabile.
Si tratta di geometria analitica?
Dovresti essere più specifica se no non posso aiutarti.

[Alexp]

Sostanzialmente un'equazione parametrica non si "risolve", o meglio, la soluzione e basta non ha senso.
Comunque la prima cosa da fare è risolverla normalmente tenendoti il parametro quindi se hai x + a = 0 risolvi come x=-a.
Poi a questo punto studi la soluzione a variare del parametro.
Ad esempio avendo:
ax²+bx+c=0 sai che le soluzioni sono (-b±√b²-4ac)/2a
A questo punto puoi dire che le soluzioni coincidono nel caso b²=4ac, non esistono nel caso b²<.. ecc. ecc
Poi se già avete fatto per bene i grafici rappresenti le varie equazioni al variare del parametro.

quoto!
noi le abbiamo fatte all'inizio dell'anno le eq con parametri....nn m era molto chiaro sinceramente

ora sto facendo problemi con equazioni di 2°, 3° e 4° grado con l'ellissi e circonferenze...
sob...

[*Videl90*]

Sostanzialmente un'equazione parametrica non si "risolve", o meglio, la soluzione e basta non ha senso.
Comunque la prima cosa da fare &#232; risolverla normalmente tenendoti il parametro quindi se hai x + a = 0 risolvi come x=-a.
Poi a questo punto studi la soluzione a variare del parametro.
Ad esempio avendo:
ax&#178;+bx+c=0 sai che le soluzioni sono (-b&#177;√b&#178;-4ac)/2a
A questo punto puoi dire che le soluzioni coincidono nel caso b&#178;=4ac, non esistono nel caso b&#178;<.. ecc. ecc
Poi se gi&#224; avete fatto per bene i grafici rappresenti le varie equazioni al variare del parametro.

ah ok grazie!! Ma se io ho un problema dove mi danno l'equazione col parametro k
(k+2)x&#178;+2x-k=0
ma mi danno la condizione x1=x2 o anche x1=2x2 oppure la somma dei reciproci delle 2 solozioni &#232; uguale a qualche numero..... Questi sono i pi&#249; gettonati! ^^"
come faccio? Graaazie!^__^

quoto!
noi le abbiamo fatte all'inizio dell'anno le eq con parametri....nn m era molto chiaro sinceramente

ora sto facendo problemi con equazioni di 2&#176;, 3&#176; e 4&#176; grado con l'ellissi e circonferenze...
sob...

anche noi stiamo facendo sta roba, ma dobbiamo anche recuperare contemporaneamente il programma dell'anno scorso, perch&#232; abbiamo avuto un prof che ha cazzeggiato tutto l'anno! -.-
Soluzione della nostra attuale prof: recuperare il programma di seconda nelle vacanze e con qualche pomeriggio! -.-" -.-" -.-"

[Alexp]

ah ok grazie!! Ma se io ho un problema dove mi danno l'equazione col parametro k
(k+2)x²+2x-k=0
ma mi danno la condizione x1=x2 o anche x1=2x2 oppure la somma dei reciproci delle 2 solozioni è uguale a qualche numero..... Questi sono i più gettonati! ^^"
come faccio? Graaazie!^__^



anche noi stiamo facendo sta roba, ma dobbiamo anche recuperare contemporaneamente il programma dell'anno scorso, perchè abbiamo avuto un prof che ha cazzeggiato tutto l'anno! -.-
Soluzione della nostra attuale prof: recuperare il programma di seconda nelle vacanze e con qualche pomeriggio! -.-" -.-" -.-"

eheh comunque con i parametri devi fare anche la condizione di esistenza

notte e buon divertimento

[Chibi Goku]

ah ok grazie!! Ma se io ho un problema dove mi danno l'equazione col parametro k
(k+2)x&#178;+2x-k=0
ma mi danno la condizione x1=x2 o anche x1=2x2 oppure la somma dei reciproci delle 2 solozioni &#232; uguale a qualche numero..... Questi sono i pi&#249; gettonati! ^^"
come faccio? Graaazie!^__^

Ah ok, &#232; la roba che facevo in seconda liceo (2 palle, non &#232; che mi piacesse pi&#249; di tanto
x1=x2 dovresti sapere che succede solo quando il termine sotto radice (quello messo come &#177 &#232; = 0.
Risolviamo quindi con il parametro.
x1,2= (-1&#177;√[1&#178;+k(k+2) ] )/(k+2)
questo vuol dire che 1+k(k+2)=0 => k&#178;+2k+1=0 => k=-1

x1=2x2 sostituisci ad x1 e x2 le due soluzioni trovate con il parametro ovveroa poni (-1-√[1&#178;+k(k+2) ] )/(k+2)=2(-1+√[1&#178;+k(k+2) ] )/(k+2)
=> -1-√[1&#178;+k(k+2) ] =2(-1+√[1&#178;+k(k+2) ] ) {il valore k=-2 non &#232; significativo visto che l'equazione di secondo grado degenererebbe in una di primo}
=> +1 = +3√[1&#178;+k(k+2) ]
=> √[1&#178;+k(k+2) ] = 1/3
=> 1&#178;+k(k+2) = 1/9 {l'elevamento a potenza non provoca problemi di segno in questo caso}
=> k&#178;+2k+1 = 1/9
=> k&#178;+2k+8/9 = 0
Risolvendo l'ennesima equazione di secondo grado abbiamo che k1=-4/3 e k2=-2/3
Entrambi i valori verificano la condizione x1=2x2

Direi che l'idea &#232; questa.
Se mi ricordo bene in seconda ci facevano usare alcune formulette stambe per le equazioni parametriche (non mi pare usassimo direttamente x1 e x2) ma la sostanza &#232; quella, si tiene il parametro durante la risoluzione e poi lo si calcola in modo da rendere vere le condizioni che ti danno da verificare.

P.S. Ho cercato di rendere molto chiare le risoluzioni evidenziando anche i passaggi che non vanno eseguiti a "cervello spento" (in realt&#224; la moltiplicazione non crea problemi, &#232; la divisione a farlo ma quando eseguite operazioni del genere valutate sempre il caso in cui ci&#242; per cui moltiplicate/dividete sia 0, pu&#242; bastare semplificare un (x-1) presente in entrambi i membri per giocarsi l'unica soluzione di un equazione) (anche peggio l'elevazione a potenza o l'inserimento di una radica ad entrambi i membri, operazioni da fare in modo banale solo se entrambi i membri hanno sicuramente lo stesso segno, prima ci si abitua a pensarci e prima si evitano bastonate perch&#233; si &#232; abituati ad andare come dei razzi e grazie all'elevazione a potenza si sono resi uguali 2 termini diversi (basta elevare alla seconda -1 e +1, numeri diversi, quadrato uguale)).

[*Videl90*]

Ho capito!! Dio mio che stupida, bastava che risolvessi l'equazione di partenza lasciando il parametro... Era questo che non capivo! ^^" Dopodich&#233; tratto la k come un'incognita dell'equazione ricavata dalle condizioni che mi d&#224; l'esercizio!
Non so come ringraziarti, ci avrei perso mezze vacanze prima di capirlo! *__*

[Super_Saiyan95]

mi &#232; venuto il mal di testa a forza di leggere queste cose...cmq ank'io sn bravo in matematica...

alle medie

EDIT: evidenziate la parte prima della faccina ridacchiosa...

[*Videl90*]

La mia convinzione di cavarmela bene con i numeri si &#232; infranta al primo tema di quest'anno, nel quale mi sono beccata un bel................. 2,5! ( )

[Super_Saiyan95]

La mia convinzione di cavarmela bene con i numeri si è infranta al primo tema di quest'anno, nel quale mi sono beccata un bel................. 2,5! ( )

(tua prof di mate)"Eh no, carina, nn va bene questo voto ke hai preso. Vedi di migliorare se no dico ai tuoi genitori di toglierti Dragonball per sempre.

anche Dragonball Arena."