Enigma a catena

[Guren]

Avete una scacchiera e 32 pezzi del domino, e ciascuno di essi ha dimensioni tali da coprire esattamente due quadrati della scacchiera adiacenti. Quindi 32 pezzi possono coprire tutte le 64 caselle della scacchiera.
Prendiamo esempio dalla figura, ed eliminiamo il primo e l'ultimo quadrato della diagonale principale della scacchiera per la posizione in cui appare in immagine, ed inoltre eliminiamo un pezzo del domino. E' ancora possibile riempire le restanti 62 caselle con i restanti 31 pezzi del domino?
Sì: mostrare come
No: spiegare perché

Risposte parziali e volutamente non pertinenti per logica non saranno prese in considerazione.

No, non si può, perché eliminando le due caselle le caselle del colore opposto sarebbero due in più, essendo gli opposti dello stesso colore... E i pezzi di domino non potrebbero più ricoprire tutto, perché coprono solo caselle adiacenti e quindi di due colori diversi. Cioè, dopo che abbiamo riempito la scacchiera con tutti i domino, rimarrebbero due caselline che sono dello stesso colore e quindi non possono essere attaccate.

Non so se mi sono spiegato bene e non so nemmeno se è giusto, ci ho ragionato cinque minuti

[Davyl]

5 minuti ben spesi. A te.

[Guren]

5 minuti ben spesi. A te.

Ok.

Avendo due corde di lunghezza uguale e una candela, si sa che le due corde, se incendiate, impiegano un'ora esatta per consumarsi. Quindi bruciando una punta, il fuoco arriverà dall'altra parte in esatti sessanta minuti. Le due corde non bruciano uniformemente nè allo stesso modo, si sa solo che impiegano sessanta minuti per consumarsi. Si può trovare il modo di calcolare il passare di un quarto d'ora? E se sì, come?

[Lelouch]

Provo a buttarla lì: è un po' difficilotta, ma forse l'ho capita.
Se brucio due estremità di una corda e accendo contemporaneamente una sola estremità dell'altra, la prima brucerà in mezz'ora: quindi dato che è passata mezz'ora, indipendentemente da dove sarà arrivata l'altra corda, basta accendere l'altra estremità: quando avrà finito di bruciare sarà passato un quarto d'ora. E' accettabile?

[Guren]

Provo a buttarla lì: è un po' difficilotta, ma forse l'ho capita.
Se brucio due estremità di una corda e accendo contemporaneamente una sola estremità dell'altra, la prima brucerà in mezz'ora: quindi dato che è passata mezz'ora, indipendentemente da dove sarà arrivata l'altra corda, basta accendere l'altra estremità: quando avrà finito di bruciare sarà passato un quarto d'ora. E' accettabile?

Eja. Vai pure.

[Lelouch]

Scomporre 3483 in quattro quadrati di numerali naturali interi positivi. Da 1 2 3 4 5... a infinito.

[Davyl]

Scomporre = dividere in fattori e non combinare addizioni/sottrazioni tra addendi e sottraendi?

[Lelouch]

4 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 1^2. Claro?

[sssebi]

729 + 729 + 729 + 1296 = 3483

Radice quadrata di 729 = 27
Radice quadrata di 1296 = 36

[!gohanssj2!]

ma si, dai...è giusto...mettine un altro!

[sssebi]

La mia classe è formata da 28 alunni. Abbiamo fatto una prova di selezione per partecipare ad un concorso. La prova consiste nella risoluzione di 3 quesiti, uno di matematica, uno di logica e uno di geometria, ai quali erano assegnati 2 punti per quello di matematica, 3 punti per quello di logica e 5 per quello di geometria. Ognuno ha risolto almeno un quesito e si sono avuti i seguenti risultati:
- 2 alunni hanno risolto tutti e tre i quesiti;
- 11 solo quello di matematica;
- 6 solo quello di logica;
- 3 solo quello di geometria;
- 16 non hanno risolto quello di logica;
- 18 hanno risolto almeno quello di matematica.
Qual'è il punteggio medio totalizzato dagli alunni?

[!gohanssj2!]

- 2 alunni hanno risolto tutti e tre i quesiti;
- 11 solo quello di matematica;
- 6 solo quello di logica;
- 3 solo quello di geometria;
- 16 non hanno risolto quello di logica;

ma sono 38 allora gli alunni, in base a quello che è scritto qui!

Non devi metter "solo" se è quello che penso io!

...o al massimo devi dire...solo 11 quello di matematica ecc...altrimenti tutti gli alunni vanno sommati visto che ognuno risolve solo cose diverse dagli altri

[Davyl]

No, Chris, è scritto bene, perché ci sono sia gli insiemi principali che quelli inclusi e si possono ricavare entrambi dalle informazioni date.

[sssebi]

- 2 alunni hanno risolto tutti e tre i quesiti;
- 11 solo quello di matematica;
- 6 solo quello di logica;
- 3 solo quello di geometria;
- 16 non hanno risolto quello di logica;

ma sono 38 allora gli alunni, in base a quello che è scritto qui!

Non devi metter "solo" se è quello che penso io!

...o al massimo devi dire...solo 11 quello di matematica ecc...altrimenti tutti gli alunni vanno sommati visto che ognuno risolve solo cose diverse dagli altri

No no, sono 28.
Considera che quelli che non hanno risolto il quesito di logica possono essere gli stessi alunni che hanno risolto solo quello di matematica o geometria...

No, Chris, è scritto bene, perché ci sono sia gli insiemi principali che quelli inclusi e si possono ricavare entrambi dalle informazioni date.

Già

[!gohanssj2!]

No no, sono 28.
Considera che quelli che non hanno risolto il quesito di logica possono essere gli stessi alunni che hanno risolto solo quello di matematica o geometria...


Già

no...scusa


se uno ha risolto solo quello di logica non può essere lo stesso che ha risolto quello di matematica, sennò non avrebbe risolto, SOLO, quello di logica...è quel solo che è sbagliato.

Togliessi il solo sarebbe come dice davyl, che, del resto, è il problema tipo!