Enigma a catena

[Ajeje.]

Mi viene 4.

2 = M & G & L
11 = M
6 = L
3 = G
2 = M & G
3 = M & L
1 = G & L

Totale 18 matematica, 12 logica e 8 geometria. Moltiplicato rispettivamente per 2, 3 e 5 viene 36, 36 e 40. La somma è 112, diviso 28 dà 4.

[Davyl]

Le possibili combinazioni sono:
- tutti e tre
- solo matematica e logica
- solo matematica e geometria
- solo logica e geometria
- solo matematica
- solo logica
- solo geometria

Quindi l'insieme degli alunni e l'insieme dei punti sarà dato dalla somma degli elementi puri (inclusi solo in un insieme) di tutte le possibili combinazioni succitate.

Dai dati ricaviamo ben 4 gruppi puri:
- 2 alunni hanno risolto tutti e tre i quesiti;
- 11 solo quello di matematica;
- 6 solo quello di logica;
- 3 solo quello di geometria;
- 16 non hanno risolto quello di logica;
- 18 hanno risolto almeno quello di matematica.

Ora sappiamo che:
- tutti e tre = 2
- solo matematica e logica
- solo matematica e geometria
- solo logica e geometria
- solo matematica = 11
- solo logica = 6
- solo geometria = 3

Ci rimane da ricavare i restanti tre gruppi puri.

Consideriamo:
"- 16 non hanno risolto quello di logica;", per la premessa che ogni studente ha risolto almeno un quesito, questo indizio si può indicare come l'insieme di tutti gli studenti che hanno risolto i quesiti di matematica o di geometria o di matematica e geometria, dunque esso conterrà sia l'insieme puro "solo matematica" (11), sia l'insieme puro "solo geometria" (3) sia un altro insieme puro: "solo matematica e geometria" (X), dove X si calcola facendo 16-11-3.

Ora sappiamo che:
- tutti e tre = 2
- solo matematica e logica
- solo matematica e geometria = 2
- solo logica e geometria
- solo matematica = 11
- solo logica = 6
- solo geometria = 3

Consideriamo:
"- 18 hanno risolto almeno quello di matematica.", che ovviamente conterrà gli insiemi puri degli studenti che hanno superato tutti i quesiti (2), quelli che han fatto solo matematica (11), quelli di solo matematica e geometria (2) e quelli del restante insieme "solo matematica e logica" (X), dove X si calcola facendo 18-2-11-2.

Ora sappiamo che:
- tutti e tre = 2
- solo matematica e logica = 3
- solo matematica e geometria = 2
- solo logica e geometria
- solo matematica = 11
- solo logica = 6
- solo geometria = 3

Ci rimane da calcolare il numero di elementi puri ed effettivi dell'insieme "solo logica e geometria", calcolabile sapendo il numero totale degli studenti, meno i restanti gruppi puri.
28-2-3-2-11-6-3 = 1

Quel che resta ora da fare è un semplice insieme di calcoli, dato che sappiamo quanto vale rispettivamente la risoluzione di ogni singolo quesito: 2 matematica, 3 logica, 5 geometria.

- tutti e tre = 2 (2+3+5)
- solo matematica e logica = 3 (2+3)
- solo matematica e geometria = 2 (2+5)
- solo logica e geometria= 1 (3+5)
- solo matematica = 11 (2)
- solo logica = 6 (3)
- solo geometria = 3 (5)

20 + 15 + 14 + 8 + 22 + 18 + 15 = 112/28 (media) punti?

EDIT: Anticipato da Ajeje.

[Ajeje.]

Davyl, secondo me ci metti più a scrivere il post che a risolvere l'indovinello.

Enigma facile facile a livello di seconda superiore se non addirittura terza media:
Un'eredità di € 175.450 viene ripartita fra tre eredi in parti direttamente proporzionali alle loro età (che sono rispettivamente di 37, 28 e 25 anni) ed in parti direttamente proporzionali al loro numero dei figli (che sono rispettivamente 5, 3 e 2). Calcolate quanto spetta a ciascun erede.

[!gohanssj2!]

Davyl, secondo me ci metti più a scrivere il post che a risolvere l'indovinello.

Enigma facile facile a livello di seconda superiore se non addirittura terza media:
Un'eredità di € 175.450 viene ripartita fra tre eredi in parti direttamente proporzionali alle loro età (che sono rispettivamente di 37, 28 e 25 anni) ed in parti direttamente proporzionali al loro numero dei figli (che sono rispettivamente 5, 3 e 2). Calcolate quanto spetta a ciascun erede.

sinceramente non ho capito...se divide in parti proporzionali all'età viene una somma, proporzionale al numero dei figli un altra...

[Radium]

Tanti, tanti soldi.

[Ajeje.]

sinceramente non ho capito...se divide in parti proporzionali all'età viene una somma, proporzionale al numero dei figli un altra...

Deve essere contemporaneamente direttamente proporzionale all'età ed ai figli.
C'è un modo per farlo ovviamente, ma non dico altro sennò ti dò la soluzione.
Non me lo sono inventato, è tale e quale ad un problema che ho trovato sul libro di matematica che avevo alle medie.

[Lelouch]

L'ho capito, eva porca.
Divido 175450 per [(37*5) + (28*3) + (25*2)] e quindi 175450/319 che mi da 550. Moltiplico sta cifra prima per 37*5, poi per 28*3 e poi per 25*2. I risultati dovrebbero quindi essere 101750, 46200 e 27500, proporzionali sia all'età che ai figli. E' giusto?

[Radium]

eva porca.

[!gohanssj2!]

se fosse così

101750:38=x:28

ma x da 77000 non 46200

[Lelouch]

Chris io dico che è così. Aspettiamo comunque Ajeje.

[Ajeje.]

L'ho capito, eva porca.
Divido 175450 per [(37*5) + (28*3) + (25*2)] e quindi 175450/319 che mi da 550. Moltiplico sta cifra prima per 37*5, poi per 28*3 e poi per 25*2. I risultati dovrebbero quindi essere 101750, 46200 e 27500, proporzionali sia all'età che ai figli. E' giusto?

Sì. Era da fare appunto una semplice media ponderata. Tocca a te.

[!gohanssj2!]

si ma che cavolata allora

Era nel libro di matematica sotto la voce "cose da non fare se si vuol la sufficienza"

[Radium]

Come diavolo fate ad usare il cervello in questo modo, vorrei sapere!

[!gohanssj2!]

...vabbè, se non dispiace ne metto uno io!

Due insegnanti di matematica che hanno fatto l'università assieme si incontrano dopo molti anni e raccontano un po' le loro vite. Ad un certo punto il primo chiede: "Allora hai tre figli? Quanti anni hanno?". L'altro risponde: "Se consideri le loro età come numeri interi, il loro prodotto è 36. La somma è invece è il numero civico di questa casa qui davanti". Il primo ci pensa un po' e ad un certo punto, stizzito dice: "Beh, non mi hai dato abbastanza dati!" e il secondo ribatte: "Hai ragione: il maggiore è biondo". Quali sono le età dei tre figli?

[crilin's power]

l'altro matematico guarda il civico della casa di fronte ed è 13, infatti i tre figli hanno rispettivamente 9, 2 e 2 anni, la somma di 9 2 e 2 è 13 e il loro prodotto è 36, inoltre dice che il più grande è biondo perchè è l'unico che può essere diverso, infatti gli altri due sono gemelli di 2 anni... questo dato dei capelli biondi non serve per alcu n calcolo, ma è indispensabile per la soluzione del quesito--- è giusto?