Enigma a catena

[TOB]

Ok, ora ho capito.

Ovviamente è giustissima, a te.

[Buddha94]

Passo, non mi viente niente in mente.

[TOB]

Allora vado io:

x^3 + y^3 = z^3

Sostituite ad ogni lettera un numero maggiore di 0 (deve essere un numero naturale) affinchè l'uguaglianza risulti esatta.

...

EDIT: No, seriamente, passo.

[WWJ ¬¬]

L'ultimo teorema di Fermat è stato il primo enigma proposto in questo topic
Cambia enigma

[TOB]

Non me ne vengono altri in mente.

Il teorema di Fermat infatti l'ho preso dalla prima pagina del topic, volevo mettervi alla prova.

Passo, al primo che posta.

[vincenzopan]

Beh, vado io con uno abbastanza facile:

Ci sono tre amici che si trovano una sera e decidono di andare insieme a cena in un ristorante della loro città. Alla fine della cena, chiedono naturalmente il conto al cameriere, che immediamente porta loro un biglietto dal quale risulta che la spesa complessiva ammonta a 30000 lire (i prezzi ovviamente si riferiscono a qualche anno fa). A questo punto i tre amici estraggono ognuno una banconota da 10000 lire e la porgono al cameriere, lamentanosi però perchè trovano il conto piuttosto caro, e chiedono quindi al cameriere di andare dal suo capo per chiedere un piccolo sconto. Il cameriere si reca allora dal direttore riferendo quanto gli è stato detto, e quest'ultimo decide di accettare la richiesta applicando uno sconto di 5000 lire. Subito dopo il cameriere prende 5 pezzi da 1000 lire dalla cassa e li riporta ai tre amici, i quali decidono di riprendere 1000 lire a testa e lasciano le restanti 2000 al cameriere come mancia, in segno della sua disponibilità. Usciti dal locale i tre amici cominciano a fare i conti: dunque, ognuno di loro ha in pratica speso 9000 lire, per un totale di 27000 lire, più le 2000 date al cameriere si arriva ad una somma di 29000, ma dove sono finite le restanti 1000 lire che mancano alle 30000 iniziali?

[sssebi]

Questo enigma è già stato risolto in questa stessa pagina

[vincenzopan]

Questo enigma è già stato risolto in questa stessa pagina

Scusa, è che sono un pò fuso oggi......... Comunque ne posto un altro:

Percorrendo un tratto autostradale alla velocità costante di 120 km/h, un automobilista sorpassa, in 30 minuti, 50 camion che a loro volta marciano a una velocità di 80 km/h. Ora, supponendo costanti tutte le velocità in gioco e soprattutto mentenendo costanti i flussi di traffico, quanti camion percorrono quell'autostrada in un'ora? In poche parole un'ipotetica persona ferma al lato della strada quanti camion vedrebbe passare davanti a sè in un'ora?

È stato già proposto questo quesito?

[sssebi]

Significa che in un'ora la macchina fa 40 km in più rispetto ai camion, quindi in mezz'ora ne fa 20 in più. Dividendo i 20 km in più per i 50 camion che ha sorpassato vediamo che ogni camion dista dall'altro 0,4 Km. Ora se un camion fa in un ora 80 Km, per vedere in quanto tempo ne fa in 0,4 Km facciamo la proporzione dove 80 sta ad un'ora e 0,4 sta ad x che risulta 0,005 ore (il rapporto tra 0,4 e 80). Quindi passa un camion ogni 0,005 ore, dopo un'ora ne sono passati 200 (rapporto tra 1 e 0,005).

[sssebi]

Rivolgo anche a voi uno strano quesito, tanto per vedere se qualcuno lo sa e magari fare un po' di chiarezza sulla soluzione che fino ad ora qualche piccolo dubbio me lo lascia.

C'è un uomo e una donna che lavorano e guadagnano lo stessa quantità di denaro al mese. Entrambi ogni mese mettono il denaro in una pila e durante il mese l'uomo consuma tutto il suo denaro tranne a Dicembre di ogni anno dove lascia una banconota da 100 euro, mentre la donna consuma il suo denaro ma lasciando ogni mese dell'anno una banconota da 100 euro.
Entrambi vivono in eterno e non vanno mai in pensione ma dopo infiniti anni la donna non possiede più alcuna banconota mentre l'uomo è infinitamente ricco.

Come lo spiegate?

[TOB]

Rivolgo anche a voi uno strano quesito, tanto per vedere se qualcuno lo sa e magari fare un po' di chiarezza sulla soluzione che fino ad ora qualche piccolo dubbio me lo lascia.

C'è un uomo e una donna che lavorano e guadagnano lo stessa quantità di denaro al mese. Entrambi ogni mese mettono il denaro in una pila e durante il mese l'uomo consuma tutto il suo denaro tranne a Dicembre di ogni anno dove lascia una banconota da 100 euro, mentre la donna consuma il suo denaro ma lasciando ogni mese dell'anno una banconota da 100 euro.
Entrambi vivono in eterno e non vanno mai in pensione ma dopo infiniti anni la donna non possiede più alcuna banconota mentre l'uomo è infinitamente ricco.

Come lo spiegate?

Non dovrebbe possederne di più la donna?

A rigor di logica la donna conserva ogni anno 1200 euro, mentre l'uomo 100. Anche se protratto in eterno, il denaro depositato dovrebbe essere sempre maggiore quello della donna... o no?

[sssebi]

Sì lo so, ma intanto può anche non essere così.
E il bello è che si può anche dimostrare...

[TOB]

Allora, proviamo a ragionare:

l'uomo e la donna hanno uno stipendio annuale di un tot di euro, equivalente per entrambi.
L'uomo deposita di questi soldi 100 euro all'anno mettendoli su una pila.
La donna ne deposita 1200, 100 ogni mese.
Facciamo finta che passino [y] mesi da quando vengono assunti. Il calcolo da fare per sapere quanti soldi depositati ha uno o l'altro è il seguente:

UOMO --> (y : 12) x 100 [es. (24 : 12) x 100 = 200 euro]
DONNA --> y x 100 [es. 24 x 100 = 2400 euro]

Quindi il rapporto del denaro depositato dall'uomo e dalla donna è di 1/12.
Ora, qualunque sia la quantità della variante [y], il numero di euro depositati dalla donna risulta sempre maggiore di quello degli euro depositati dall'uomo...

Non riesco a venirne a capo, non sono proprio un genio matematico.

[sssebi]

Ma in pratica il ragionamento è giusto, solo che ragionando in altro modo si può dimostrare il contrario. Può dipendere dal modo in cui vengono prelevati i soldi. Se ad esempio l'uomo consuma i soldi prendendoli dall'alto mentre la donna li consuma prendendoli dal basso secondo te è lo stesso?

[John Fitzgerald Gianni]

Dovrebbero averne la stessa quantità...
Ssssssssebi me lo spieghi?