Torneo: The Best Mind

[Drebin]

Restando in ambito cinematografico, cosa accomuna i seguenti personaggi?

Antonio Pisapia
Titta Di Girolamo
Giulio Andreotti
Cheyenne

[Sengu]

I primi tre sono personaggi di tre film di Sorrentino, ma il quarto non ho idea di cosa sia, quindi mi butto dicendo che anche quello è un personaggio.

[Drebin]

Sì, sono tutti protagonisti di film di Paolo Sorrentino, Cheyenne è il protagonista di "This must be the place".

[Sengu]

Un uomo deve tagliare l'erba del suo prato.
Dice al figlio: “Aiutami per 8 minuti e riuscirò a tosare il prato in 20 minuti.”
Il figlio dice “Aiutami per 10 minuti e riuscirò a tosare il prato in 15 minuti.”

Quanto tempo impiega ciascuno di essi a tosare il prato da solo ?

[Daredevil]

Se la smettessero di fare matematica ci riuscirebbero in 5 minuti.

[sssebi]

Esattamente, Dare quando si tratta di queste cose è troppo superiore

Io intanto provo lo stesso a dare una soluzionie alternativa:

Mettiamo che il padre tosa un x-esimo di prato al minuto e il figlio un y-esimo al minuto. Quindi basta trovare le incognite x e y per vedere quanti minuti servono al padre e al figlio per tosare tutto il prato.

Le troviamo mettendo a sistema:
20/x + 8/y = 1
10/x + 15/y = 1

Alla prima sottraggo la seconda:
10/x = 7/y ==> x = 10y/7

La seconda così viene:
22/y = 1 ==> y=22

Risultato fine: x=220/7, y=22

In definitiva, il figlio impiega 22 minuti a tosare tutto il prato, il padre invece circa 31 minuti e 26 secondi.

[Sengu]

Bravo sssebi, a te la mossa.

[sssebi]

Vi ripropongo il primo quesito aumentando la difficoltà da bassa a media:

Una casella può avere una "X" o una "O". I settori grigi devono contenere un numero dispari di "O", i settori bianchi un numero pari (lo zero è un numero pari). I numeri esterni indicano quante "O" contiene la riga o colonna cui si riferiscono.



Potete semplicemente scrivere la soluzione, per esempio, in questo modo:
OOOXXO
OXXOXX
XOOOOX
OOXXOX
XXXOOO
XOOXOX
Questa ovviamente è totalmente sbagliata, ad esempio il primo settore griglio in alto a sinistra della soluzione che ho dato contiene due "O" che è un numero pari, invece l'ultimo settore bianco in basso a destra ne contiene una che è dispari.
L'esempio mi serviva solo per consigliarvi un modo semplice per darmi la soluzione

[Buddha94]

Xoxxxo
Oooxoo
Xxxoox
Xxoooo
Xxxoox
Xxoooo

[sssebi]

Giusto, vai

[Buddha94]

m e n sono due numeri interi positivi, tali che m-n=7. Quanti sono i valori compresi tra 0 e 2011 (estremi inclusi) che possono essere assunti da m+5n?

[Davyl]

334.

m - n = 7
0 <= m + 5n <= 2011

m + 5n = m - n + 6n = 7 + 6n

7 + 6n >= 0 ====> n >= -7/6 , ma è intero positivo quindi partirà da 1.
7 + 6n <= 2011
6n <= 2004 ====> n <= 334

Quindi m+5n assume valori tra 0 e 2011 per m = n+7 e 0 < n <= 334

[Light 96]

"La matematica non sar&#224; mai il mio mestiere"
Per favore, i cari vecchi enigmi di logica?

[Buddha94]

334.

m - n = 7
0 <= m + 5n <= 2011

m + 5n = m - n + 6n = 7 + 6n

7 + 6n >= 0 ====> n >= -7/6 , ma è intero positivo quindi partirà da 1.
7 + 6n <= 2011
6n <= 2004 ====> n <= 334

Quindi m+5n assume valori tra 0 e 2011 per m = n+7 e 0 < n <= 334

Prego.

[Davyl]

altro classico

Hai di fronte 9 sacchetti pieni di sabbia. Sai che 8 hanno il medesimo peso, 1 pesa poco di pi&#249;, ma cos&#236; poco che ti &#232; impossibile percepire a mano quale sia. Con una bilancia a piatti, e la possibilit&#224; di fare solo due pesate, come peserai i tuoi sacchetti per essere certo di trovare quello pi&#249; pesante degli altri?