Torneo: The Best Mind

[vultur]

Già già.

[Buddha94]

Quanti sono i numeri di 6 cifre, formati dalle cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, divisibili per 1, 2, 3, 4, 5, 6?

[Paolo Vespa]

Vultur, io non devo dare spiegazioni

[vultur]

Scarico la patata bollente a sssebi.

[Davyl]

Quanti sono i numeri di 6 cifre, formati dalle cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, divisibili per 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Nessuno, basta considerare l'ultima cifra. Detto y1y2y3y4y5y6 il generico numero "6-pandigital", supponiamo che sia divisibile per 5. Per il criterio di divisibilità per 5 y6 deve essere 0 o 5, ma 0 non può essere perché parte da 1, e se fosse 5 non sarebbe divisibile per 2.

[Paolo Vespa]

Scarico la patata bollente a sssebi.

No vabbe', stavo scherzando, figurati.

[vultur]

No vabbe', stavo scherzando, figurati.

E' che mi sono dimenticato di mettere il perchè all'inizio quindi in teoria la risposta è tua.

[Buddha94]

Nessuno, basta considerare l'ultima cifra. Detto y1y2y3y4y5y6 il generico numero "6-pandigital", supponiamo che sia divisibile per 5. Per il criterio di divisibilità per 5 y6 deve essere 0 o 5, ma 0 non può essere perché parte da 1, e se fosse 5 non sarebbe divisibile per 2.

Yes!

[Davyl]

Però non capisco adesso che direzione debba prendere il gioco, in effetti la domanda avrebbe dovuto porla Paolo, quindi in teoria questi miei punti non risultano più validi, lasciamo che se ne occupi ssssssssssssebi, troppe responsabilità

[sssebi]

Lo sapevo

Vultur ha dato a Buddha la risposta esatta che giustamente ha proseguito con la nuova domanda, quindi in teoria essendo vultur l'autore della domanda i punti andrebbero interamente a Buddha.
Ma dato che vultur stesso in secondo momento ha riconosciuto il merito di Paolo direi di fare un eccezione e lasciare un punto anche a lui, quindi i 3 punti della risposta vanno divisi tra Buddha e Paolo, 2 il primo e 1 il secondo.

La prossima volta, se una parte della domanda viene dimenticata dopo la risposta esatta di qualcuno, meglio lasciare la risposta esatta a chi ormai l'ha data (in questo caso ad esempio andava lasciata a Paolo).
È anche consigliabile che l'autore della risposta cerchi di darla il più esauriente possibile.

A Davyl la prossima domanda...

[Davyl]

Ok, passiamo a qualche problema di criptoaritmetica:

B E L L A + R I C C I A = A N G E L O

A lettera uguale cifra uguale.

Edit: Chiaramente trattandosi di matematica non c'è bisogno del mio consenso, chiunque trovi la soluzioni posti pure direttamente il prossimo problema.

[Sengu]

Per comodità comunque è meglio scriverlo così:

BELLA +
RICCIA =
ANGELO

EDIT:
P.S. nell'Edit ho messo gli spazi all'operazione ma quando faccio "Salva" non ci sono, quindi l'ordine del primo addendo è scazzato.

In questo modo poi dovrebbe diventare piuttosto semplice. Ci sono 10 lettere in totale, dunque avremo 10 cifre. Andando in ordine vediamo che A+A non pu&#242; dare 0 (e intanto guardando alla fine possiamo anche vedere che R=A-1), poi abbiamo L+I=L (a questo punto le opzioni sono due: o I=0 o I=9) ma se si guarda B+I avremo N, quindi I non pu&#242; essere 0, di conseguenza &#232; 9. Quindi L+I=L diventa L+9=L, da qui &#232; logico pensare che dalla prima colonna ci deve essere un numero con il riporto quindi A+A sar&#224; automaticamente = o > di 10. Stesso discorso si applica su B+I=N che diventa B+9=N, ma stavolta non c'&#232; stato riporto dalla colonna precedente. Intanto avendo detto che R=A-1 i valori che R pu&#242; assumere sono tra il 4 e il 7, quelli di A sono tra il 5 e l'8 mentre quelli di O dovrebbero essere tutti i numeri pari tra 0 e 6. Ora prendiamo L+C=E ricordandoci del riporto (che sar&#224; 1) e bisogna trovare i valori di A, R e O, da qui in poi bisogna andare a tentativi e capire se le soluzioni sono accettabili o meno tenendo conto di quanto fin'ora svolto e anche ricordandoci che consequenzialmente E+C (quarta colonna) deve essere < 9 mentre N (nella quinta) deve essere uguale a B-1.

La risposta a cui sono arrivato comunque &#232;:

52008+791198=843206

Dato che non sono un asso in matematica e ho fatto delle prove per capire l'accettabilit&#224; di questa soluzione, preferisco aspettare di vedere se la risposta &#232; giusta prima di procedere con il prossimo quesito.

[sssebi]

Complimenti Sengu, avevo fatto le tue stesse identiche considerazioni.
Solo alla fine nella parte in cui bisognava andare a tentativi io volevo puntare sulla A (cio&#232; sui valori che vanno da 5 a 8), assegnando a tentativi la A poi mi si sbloccavano anche la O e la R e continuando con i tentativi sarei arrivato alla soluzione, mentre tu hai puntato a considerare per tentativi L+C=E.
E mi sa che hai avuto la meglio tu perch&#233; se io fossi veramente partito dalla A sarei arrivato ben tardi alla soluzione dato che il valore di A &#232; proprio l'8, cio&#232; l'ultimo
Speravo di poterci arrivare solo per logica a risolverlo tutto ma a quanto pare &#232; impossibile, quindi ho lasciato stare, la criptoaritmetica ha questo difetto.

Comunque, puoi andare con la prossima domanda

[Sengu]

Complimenti Sengu, avevo fatto le tue stesse identiche considerazioni.
Solo alla fine nella parte in cui bisognava andare a tentativi io volevo puntare sulla A (cioè sui valori che vanno da 5 a 8), assegnando a tentativi la A poi mi si sbloccavano anche la O e la R e continuando con i tentativi sarei arrivato alla soluzione, mentre tu hai puntato a considerare per tentativi L+C=E.
E mi sa che hai avuto la meglio tu perché se io fossi veramente partito dalla A sarei arrivato ben tardi alla soluzione dato che il valore di A è proprio l'8, cioè l'ultimo
Speravo di poterci arrivare solo per logica a risolverlo tutto ma a quanto pare è impossibile, quindi ho lasciato stare, la criptoaritmetica ha questo difetto.

Comunque, puoi andare con la prossima domanda

In realtà in criptoaritmetica ci vuole anche un po' di fortuna, nel senso che bisogna vedere con quale approccio decidi di risolvere il problema, come hai detto tu, io ho semplicemente puntato ai tentativi. Tra l'altro questo non era uno dei più complicati.

Comunque ne faccio un altro piuttosto semplice, sulle serie numeriche:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

La domanda è: qual'è la prossima serie ?

[Davyl]

31131211131221

La sequenza &#232; composta, a meno del termine iniziale, da un numero pari di elementi costituiti dall'unione di coppie indicanti IL NUMERO di volte che si presenta una certa quantit&#224; e LA QUANTITA' stessa.
Un termine i-esimo della sequenza avr&#224; 2(K+1) valori, dove K &#232; il numero di volte che c'&#232; una variazione nel valore nel termine precedente [ (i-1)-esimo] della sequenza.