Torneo: The Best Mind

[Light 96]

Eh appunto

[Buddha94]

Risposta corretta, a te Light.

[Light 96]

Un uomo sta spingendo la sua macchina lungo una strada dritta.
Ad un certo punto arriva ad un hotel e capisce di essere fallito.
Dei ragazzi sanno quello che gli è successo ma non fanno nulla per aiutarlo, anzi ridono pure.

Che sta succedendo?

[Il Nicco]

Gioca a Monopoli.

[Light 96]

Mi sembra ovvio.
Vai Nicco

[Il Nicco]

Non mi viene in mente nulla, in verità. Non posso cedere l'onere a qualcun altro?

[Light 96]

Certo che puoi.
Il primo che passa posta

[sssebi]

Bene, vado io:

Data una mappa geografica (o qualsiasi altra figura suddivisa in tante parti come fosse una mappa), quanti colori servono minimo per colorare tutte le parti senza che due parti adiacenti abbiano lo stesso colore?

Adiacenti significa che confinano tra di loro, cioè due parti che sono separati tra di loro solo da una linea non devono avere lo stesso colore.

[ObsCorey89]

Non ti sei spiegato benissimo sparo due colorandola a scacchi.

[sssebi]

Ma i paesi di una mappa non sono fatti a scacchi.
Consideriamo ad esempio l'Europa e fissiamo due colori: bianco e nero.
L'italia la facciamo bianca, la Francia dobbiamo farla per forza nera perché confina con l'Italia. E per i paesi che confinano con entrambi (nel nostro caso la Svizzera) come facciamo? Non puoi farla bianca perché confina con l'Italia e non puoi farla nera perché confina pure con la Francia, quindi non sono sufficienti 2 colori

Il ragionamento deve valere per una qualunque mappa, anzi più in generale deve valere per una qualunque figura suddivisa in parti.

[Roscio360]

3 colori minimo?

[vultur]

Dico 4 a sto punto.

[ObsCorey89]

Ma i paesi di una mappa non sono fatti a scacchi.
Consideriamo ad esempio l'Europa e fissiamo due colori: bianco e nero.
L'italia la facciamo bianca, la Francia dobbiamo farla per forza nera perché confina con l'Italia. E per i paesi che confinano con entrambi (nel nostro caso la Svizzera) come facciamo? Non puoi farla bianca perché confina con l'Italia e non puoi farla nera perché confina pure con la Francia, quindi non sono sufficienti 2 colori

Il ragionamento deve valere per una qualunque mappa, anzi più in generale deve valere per una qualunque figura suddivisa in parti.

Allora la Cina e la Russa confinano con 14 stati quindi direi minimo 14

[sssebi]

3 colori minimo?

No, ci sono molti casi in cui 3 colori non bastano. Come questo ad esempio:

Spoiler:

Dico 4 a sto punto.

Esatto, bastano 4 colori diversi per poter colorare qualunque tipo di figura.
Non ti chiedo di motivare la risposta, intanto perché l'hai sparata, ma soprattutto perché la strada è un tantino impegnativa, come puoi vedere da questo teorema

Allora la Cina e la Russa confinano con 14 stati quindi direi minimo 14

Sì ma i stati mica confinano tutti tra di loro, quindi potresti fare Cina e Russia di due colori diversi e per gli altri stati alterni i colori restanti

Tre punti a vultur che può procedere con la prossima domanda...

[Light 96]

*coff coff*

E l'Alaska e l'esclave di Kalingrad?